2008-2013年河南中考数学第21题汇总 （2008）21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10,0），点B的坐标为（8,0），点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，求点C的坐标。（2009）21. (10分)如，在Rt中，=60°，BC=2．点0是AC的中点，过点0的直线从与重的开始，绕点0作逆时针旋转，交边于点C作CE∥AB交直线于点，设直线的旋转角为(1)①当=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时长为；②当=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为；(2)当=90°时判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．与反比例函数的图象交于A，B两点．（1）求、的值；（2）直接写出时x的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．（2011）21. (10分)某旅行杜拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m 0m≤100 100m≤200 m200 收费标准(元/人) 90 85 75 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费10 800元，若两校联合组团只需花赞18 000元.(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和赳过200人吗?为什么？(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?（2012）21.（10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，，且购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820元。（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？（2013）21．（10分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元。 （1）求这两种品牌计算器的单价； （2）学校开学前夕，该商店对这两对计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要元，购买x个B品牌的计算器需要元，分别求出，关于x的函数关系式； （3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．答案(2008)解：∵四边形OCDB是平行四边形，B（8,0），∴CD∥OA，CD＝OB＝8　…………2分过点M作MF⊥CD于点F，则CF＝CD＝4…………………………5分过点C作CE⊥OA于点E，∵A（10,0），∴OE＝OM－ME＝OM－CF＝5－4＝1…………7分连结MC，则MC＝0A＝5。∴在RtCFM中，MF＝＝＝3∴点C的坐标为（1,3）　　…………………………9分(2009)21.（1）①30，1；②60，1.5；……………………4分 （2）当∠α=900时，四边形EDBC是菱形.∵∠α=∠ACB=900，∴BC//ED.∵CE//AB, ∴四边形EDBC是平行四边形.……………………6分在RtABC中，∠ACB=900，∠B=600,BC=2,∴∠A=300.∴AB=4,AC=2.∴AO== .……………………8分在RtAOD中，∠A=300，∴AD=2.∴BD=2.∴BD=BC.又∵四边形EDBC是平行四边形，∴四边