婆什迦罗是十二世纪印度著名天文学家和数学家，在他的著作中提出了两个二次根式相加减的运算方法，其法则用等式可表示为：

在历届全国各地的初中数学竞赛试题中，经常遇到有关化简形如

的二次根式，应用婆什迦罗等式可以迅速地解决这类竞赛题，下面举例说明。

例1(第九届希望杯数学竞赛试题)

解：

故选(A).

例2(2000年全国初中数学联赛试题)

解：

以上内容引自数学期刊，作者是浙江省开化瑞园外国语学校(324300)曹嘉兴。

读后感

例5开始，作者为节省篇幅，就把解题过程书写得简明扼要，跳过了一些环节。略去的解题步骤读者可以自行模仿例1和例2，设a=...,b=...,再套公式，得到a+b和ab的值。接下来设未知数x和y，按作者的解法进行。

例5对立方和公式的灵活运用非常漂亮，简化了解题过程，迅速得到答案。

课本里的立方和公式是初中同学所熟悉的。

补充一下用公式化简二次根式的完整解法。常用的公式有两个，如下图所示：

公式(1)就是本文的主角：婆什迦罗等式。

公式(2)的应用举例说明如下图所示：

57²=3249，减去1728等于1521。而1521=39².

这道例题也能用公式(1)化简。用婆什迦罗等式化简二次根式，既可以从左到右，也可以从右往左。

婆什迦罗是擅长处理无理数的古印度数学家。公式(1)很容易证明，初中同学可以轻松拿捏。

读后感千言万语，一言以蔽之：

运用之妙，存乎一心。

——［南宋］岳飞

科学尚未普及，媒体还需努力。感谢阅读，再见。