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寒假作业里的数学题,种树间距和挑袜子问题你会做吗?

更新时间:2026-03-21 17:08:10作者:佚名

假期闲来无事,翻看十岁儿子的综合作业《寒假生活》,发现寒假作业比我想象的有趣。有错别字挑错题叫“明察秋毫”,有修改语序的“病句医院”,有关于节气的“诗歌与季节”,粗略看完语文题,我自觉可以应付,感觉相当良好。

接着看数学,好几道题都是都是关于种树间距的,难度不大,只是读题的时候我略微叹气——我小学的时候是参加过学校植树的,貌似现在的孩子没机会在城市里抡铁锹挖坑搬树苗了。

一本作业看到后面还发现有这么一道数学拓展题,说一个孩子有四双颜色不一样的袜子,如果看不见装袜子抽屉内的情况,他最少多少次能拿出一双颜色一样的袜子。如果他有十双颜色不同的袜子,要拿对一双要多少次。我看到这一题的第一反应就是,这有点脱离生活了。

《孩奴》剧照

作为家长,我可没时间开盲盒挑袜子,我现在生活中遇到最多的数学问题是时间计算。周末06:45我起来吃早饭读外语,08:30去运动,11:00回来做午饭,12:30送女儿读外语,12:50送儿子学国际象棋,14:00回家稍微睡一下,15:30 带女儿去打球,17:30送女儿去美术学校,18:00接儿子带他吃饭,最后20:00去接儿子放学。两个孩子学习生活的快节奏,让我不得不把一天按照小时切片,然后把精力花在这些片段的合理排列组合接龙上。

我经常思考的数学题还有另一个类型,已知某孩子某日18:00学习结束下课,同日我上午坐高铁去无锡开会。而无锡有三个火车站,分别是无锡东、无锡园区和无锡东站,上述几个站点的回程时间分别是28分钟,34分钟和54分钟。如果不考虑乘车费用,为了保证能接到放学,我最晚要去哪一站搭乘火车。这道题的核心就是时间与路程,多么常见的题型,并不复杂但是颇为劳神的计算,对应的是非著名的家长工作生活永不均衡定理。我有个家在无锡的同事,也经常做这个类型题,上述条件都一样,就是方向相反。我们一般都会在手机上先买一张票,如果提早到了高铁站,再临时改签。

当然,生活中遇到最多的问题就是计算花费的问题,到底是买三盒火锅牛肉卷,还是买两公斤冷冻牛腿肉划算?算了,都是蛋白质,做饲养员喂孩子还是选鸡肉最便宜。

《我爱我家》剧照

因为每天思考的数学题过于机械且琐碎,所以儿子的这道超纲作业题我是帮不上忙了。我问儿子,这题你会吗?会啊!老师讲过这叫最不利原则,也就是要考虑所有最坏情况,找出问题的解。 最不利原则的公式就是为了要实现某个目标,至少需要满足的条件是所有不利情况的总和加上1。说完儿子就说出了答案,五次和十一次!

就这么简单?我当然不肯向小学四年级数学认输,爸爸数学还是很好的,当年高考多少分我就不说了。你记不记得比如我们去海外旅行的时候,为了把手里三个0.1元的硬币用掉,我特地去超市找到一瓶4.8元的水钓鱼网,然后给服务员5.3元,这样能把三个硬币用掉,换回0.5元一个硬币?当然很多时候,当地超市的收银员不懂我这种操作,通常收钱时会先把3个0.1元的硬币还给我,只收5元,再找我两个0.1元硬币,让我硬币更多,本来就哗啦哗啦作响的口袋更加聒噪。不过我的意思你明白了吧,我的数学不差的,就是你的题离现实生活太远了!

《青春之城》剧照

没想到在一旁做作业的女儿听到了,她已经初中三年级。女儿说爸爸你既然觉得这个题不贴近生活,我给你一个贴近生活的题。

这题题干是一个你最爱挂在嘴上,奶奶也经常落实在行动上的。枸杞!你做菜泡茶都用,奶奶还在花盆里自己种,她一边说一边笑!已知枸杞合适的土壤pH值在7.5到8.5之间,目前在室温下,向pH=5的溶液中加入适量的水,能否使其pH达到枸杞的适宜种植范围,并说明理由。

这还用说吗?难不倒我啊!答案是不能。为什么?理由就是加入足量水,pH值会无限接近但是都到不了7。满分!

恭喜你,女儿说,你答对了了一半!这怎么说?女儿说虽然你答案正确,但是这道题回答的得分点你没有表达完整,在说明理由的时候,你要先说出pH是5的溶液是酸性,枸杞的合适种植环境是碱性。题目中加入足量水,会让酸性溶液趋近中性,但是无法变成碱性。而且这道题是在室温情况下,也就是酸性液体也不容易挥发。因为你没有说出这些知识点,所以你虽然会,也只能拿一半分数。

这不算我不会吧?这些知识点我当然理解,下次我就能回答全面了。你还有什么题?我初中理化理论知识还是很扎实的。

《欢乐家长群》剧照

女儿看我来劲,就念上了:你知道公交车用安全锤破窗是利用的是什么物理原理吗?吸尘器应用的又是什么物理原理?龙舟的船桨是杠杆的利用吗?港珠澳大桥的设计为什么用斜拉索?新能源氢气动力汽车需要制氢,你知道氢气因为制程不同有灰色、蓝色和绿色氢气的说法吗?国产大飞机919知道吧?大飞机的机身包括什么金属元素?……

暂停!现在的物理和化学题倒是真贴近生活了,还带上了新闻热点啦!和现实一挂钩,题干变长了,脑子要多绕几个弯,我都来不及想。

女儿看我已经有点泄气,说我再考你一道吧,请问下面说法哪个是正确的?A:二氧化碳是一个碳原子和两个氧原子构成的。B:二氧化碳气体是二氧化碳分子形成的。C:二氧化碳分子是一个碳原子和两个氧原子组成的。

什么?这不是都对吗?哪里?哪个错了?

爸爸你又错了!在谈物质分子的微观的时候,不能说“组成”、“形成”,只能说“构成”。只有在谈宏观的时候,才可以说组成!所以以上答案都不对,正确的说法是一个二氧化碳分子是一个碳原子和两个氧原子构成的。

《隐秘的角落》剧照

做到这里,我是彻底认输了。我当年学的真的都还给老师了。那天我又翻了一下孩子初中试卷,发现以我现在的水平,能辅导的学科只有英文了。

之所以我还能应付外语,是因为毕竟英文语法变化不多。而且,我还在一直在工作中使用。我有不少工作时间是在电脑上开视频会,每天听说读写接触各式各样的英文,也就是印度、新加坡、美国、德国、韩国和日本各个国家同事使用的英文。而且为了照顾不同时差的同事,早晚都在开,在家在公司都一样——要么对着手机,或者对着电脑说话,以至于孩子小的时候我问他们知不知道爸爸工作到底是做什么?结果儿子说你的工作是开会!能具体点吗?他说,“你的工作是在电脑上与托马斯和桑尼用英文开会 ”。他是对的,这就是我给孩子留下的印象。但也正是因为如此,我的英文是在不断进步的,并且经常和同事聊点最近发生新闻或者活动,做到了与时俱进!

再看其他科目,一是我的确生疏了,还有就是现在的题目都和以前不太一样了。我感觉我上学的时候,也就是三十年前,那时的题目比较直接,重视背诵和计算,而现在的题型貌似绕脑,重视能力和逻辑。

《做不会的题》剧照

为了证明我的理解,我向一个老师请教,她是我的高中同学,现在是某学校著名的高中物理老师。

我问她说关于高中数理化难度是否增加,她说结论很明确:难度确实提高了,而且可能提升了不止一个级别。这种提升体现在知识广度、深度以及考查方式的全面进化上。

如果把我们当年的知识体系比作基础版,现在的就像是 “增强版” 。理科知识广度从“经典”跨越到了“现代”,从主要聚焦经典理论,到引入了大量过去在大学才会接触的内容。比如数学增加了微积分、概率统计的初步知识,物理纳入了更多关于现代物理学概念的介绍,化学深入到了分子层面和物质结构的分析。

考查深度也从“死算”到“活学”现在的考试更侧重于能力的考查,不再是你只要记住公式和定理就能轻松应对的。数学以前可能只要会解方程就行,现在的题目更强调批判性思维,甚至出现了答案不唯一的开放性试题,要求学生通过反例进行证伪。高中科目难度上来,初中题目也就跟上来了。如果用一句话总结,那就是以前考知识,现在用知识考素养!不过这也是科技时代倒逼的,AI会这么多东西,不培养孩子的综合能力也不行!

《隐秘的角落》剧照

隔天我问起同事和朋友,现在你们还辅导孩子吗?大多数摇头,小学之后就放弃了!理由不外乎是第一工作忙,没时间!第二学校知识新,跟不上!还有个朋友提出了身体原因,具体说就是本来就高血压了,再辅导孩子岂不是给自己增加心血管疾病风险!

问了一圈,我只有一个同学,还在身体力行辅导,而她的孩子去年刚考上全省最好的高中。当然,她的儿子本身学习也很优秀,就一两科不是特别强,所以她就辅导这两科。我这个同学当年理化也很优秀,如今为了孩子学习,就搭上了自己的休息时间。她买教辅材料,花时间吃透,再给儿子开小灶。这也是因为她工作时间相对比较固定,节假日都能休息,如果像我这样经常出差,夜间海外会议连线太多的,就不可能胜任了。

好笑的是,我以为她如今已经成功上岸了,恭喜她儿子已经一只脚跨进了重点大学的大门。结果没想到,她苦笑说,并没有,这个寒假她又开始自学高中化学和生物了,因为儿子觉得这两科成绩不行还需要补习。我问她哪里来的动力?动力?就是我学了教他,他就不用借口上网找AI答案,实际去玩游戏了!

《少年新知》是《三联生活周刊》旗下的原创青少年杂志,我们的自我定位是人文思维启蒙。我们希望这本杂志能够陪伴青少年一起直面真实复杂的世界,让他们意识到,看待世界不是只有一种方法。

自2020年6月创刊,《少年新知》已经推出58期杂志。我们的主题涉及时间、魔法、友谊、家庭、偶像、未知、运动、冬日、海洋、倾听与表达、网络生存、像侦探一样思考、历史、成长的烦恼、微观世界、写作实验室、清单、博物馆、爱情、野外、情绪、音乐、美食、建筑、物理、秋日、漫画、流行、故事、社团、身体、AI、南北朝、游戏、古生物、语文、苏东坡、厨房、旅行、神话、智能手机、野生动物、二次元、明朝、音乐剧、夜晚、化学、成长、庄子、面条、北京、古埃及等。

许多愿意为青少年写作和绘画的成年人加入了这本杂志的创作。科学、游戏、哲学、文学、心理学、艺术专栏的创作者不断地输送着前沿的研究和对日常生活的思考,试图回应青少年对现实世界的困惑。

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