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1.会证明三角形内角和等于180°，并能熟练运用

2.掌握并熟练运用三角形外角性质定理

3.掌握三角形内角与外角的关系，并学会综合运用

三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°.几何语言:在ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°.

三角形内角和定理的证明已知：ABC求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.证明：过点A作直线l，使l∥BC.∵l∥BC，∴∠2＝∠4（两直线平行，内错角相等）同理∠3＝∠5.∵∠1，∠4，∠5组成平角，∴∠1＋∠4＋∠5＝180°（平角定义）.∴∠1＋∠2＋∠3＝180°（等量代换）∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°

三角形的外角:三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.如图：∠ACD是ABC的一个外角.

三角形外角的性质:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.∠ACD =∠A+∠B

注意：在三角形外角的性质中，一定要特别关注“不相邻”这个条件，否则容易产生错误.三角形的外角和：在三角形的每个顶点处取一个外角，三个不同顶点处的外角的和叫做三角形的外角和.三角形的外角和定理：三角形的外角和是360°.

三角形内角和定理:几何语言:

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