初一数学试题 第 1页（共 4 页）初一数学阶段学习成效评价姓名：_______班级:_______考场：_____考号：___________座号：______一、选择题（本题共 10小题，每小题 4分，共 40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上）1. 计算：（﹣a）2•a4的结果是（ ）A．a8 B．a6 C．﹣a8 D．﹣a62. 石墨烯是目前世界上最薄却又最坚硬同时还是导电性能最好的纳米材料，其理论厚度大约仅 0.00000034毫米．将 0.00000034用科学记数法表示为（ ）A．3.4×10﹣7 B．3.4×10﹣8 C．34×10﹣8 D．0.34×10﹣63. 下列运算中，不能用平方差公式运算的是（ ）A．（﹣b﹣c）（﹣b+c） B．﹣（x+y）（﹣x﹣y） C．（x+y）（x﹣y） D．（x+y）（2x﹣2y）4. 下列计算正确的是（ ）A．（m3）5＝m15 B．m4+m4＝m8 C．m6÷m2＝m3 D．（m+1）2＝m2+15. 已知 m、n均为正整数，且 2m+3n＝5，则 4m•8n＝（ ）A．16 B．25 C．32 D．646. 如图，河道 l的一侧有 A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向 A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ）A． B． C． D．7. 若（a﹣b）2＝3，（a+b）2＝7，则 a2+b2﹣3ab的值为（ ）A．0 B．2 C．3 D．48. 一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如 99＝102﹣12，故 99是一个智慧数．在下列各数中，不属于“智慧数”的是（ ）A．15 B．16 C．17 D．189. 小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位 h与注水时间 t之间的变化情况的是（ ）A． B． C． D．初一数学试题 第 2页（共 4 页）10. 如图，大正方形与小正方形的面积之差是 60，则阴影部分的面积是（ ）A．30 B．20 C．60 D．40二、填空题（本大题共 5小题，每小题 4 分，共计 20分．不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题卡相应位置上）11．如果（x+2）（x+p）的展开式中不含 x的一次项，那么 p＝ ．12．已知 x2﹣2（m+3）x+9是一个完全平方式，则 m＝ ．13．在学习整式乘法的时候，我们发现一个有趣的问题：将上述等号右边的式子的各项系数排成如图所示，这个图叫做“杨辉三角”，请观察这些系数的规律，直接写出（a+b）7＝ ．14．现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片 1块，再取乙纸片 4块，还需取丙纸片 块．15．如图 1，在直角梯形 ABCD中，动点 P从点 B出发，沿 B→C→D→A匀速运动，设点 P运动的路程为 x，三角形 ABP的面积为 y，图象如图 2所示，则梯形 ABCD的面积是 ．三、解答题（本题共 8小题，共计 90分，请把解答过程写在答题纸上）16．（8分）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（4x2y﹣2y2）÷（2y），其中 x＝﹣2，� = 12．17．（16分）（1）计算：( − 35)2 × ( 13)0 ÷ ( − 13)−2； （2）计算：14�2�3 ⋅ ( − 6��2)2 ÷ ( − 12�3�6)．（3）计算：（2x+5y﹣1）（2x+5y+1）． （4）解方程： 3�−14− 5�−36= 1．初一数学试题 第 3页（共 4 页）18. （8分）父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了下面的表格，根据下表回答问题：距离地面高度（千米） 0 1 2 3 4 5温度（℃） 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用 h表示距离地面的高度，用 t表示温度，那么随着 h的变化，t是怎么变化的？（3）直接写出 h和 t的关系式.（4）你能猜出距离地面 6千米的高空温度是多少吗？19．（10 分）如图①是一盏可以伸缩的台灯，它的优点是可以变化伸缩，找到合适的照明角度．图②是这盏台灯的示意图．已知台灯水平放置，当灯头 AB与支架 CD平行时可达到最佳照明角度，此时支架 BC与水平线 BE的夹角∠CBE＝130°，两支架 BC和 CD的夹角∠BCD＝110°．（1）求此时支架 CD与底座 MN的夹角∠CDM的度数；（2）求此时灯头 AB与水平线 BE的夹角∠ABE的度数．20．（12分）某研学社组织人员到某博物院研学，报价每人收费 400元，当人数超过 50时有两种优惠方案：方案一：研学团队先交 1800元后，每人收费 320元；方案二：5人免费，其余每人收费打九折．当参加研学的总人数是 x（x＞50）时．（1）请用含 x的代数式分别表示方案一和方案二各收费多少元；（2）当参加研学的总人数是 80时，采用哪种方案更省钱？并请说明理由；（3）若上述两种方案的收费是一样的，则参加研学的总人数是多少人？初一数学试题 第 4页（共 4 页）21．（12分）爷爷和小强星期天一起去爬山，来到山脚下，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷，如图所示两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（小强开始爬山时开始计时），回答下列问题：（1）爷爷比小强先上了多少米？山顶离山脚多少米？（2）谁先爬上山顶？小强爬上山顶用了多少分钟？（3）图中两条线段的交点表示什么意思？这时小强爬山用是多少？离山脚多少米？22.（12分）如图，将一个边长为 a+b的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，请用两种方法表示该图形的总面积（用含 a、b的代数式表示）；（2）如果图中的 a，b满足 a2+b2＝35，ab＝23，求 a+b的值；（3）已知（5+2x）2+（3﹣2x）2＝60，求（5+2x）（3﹣2x）的值．23．（12分）将一副三角板中的两个直角顶点 C叠放在一起（图①），其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°．（1）猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，并说明理由；（2）若∠BCD＝4∠ACE，求∠BCD的度数；（3）若按住三角板 ABC不动，绕顶点 C转动三角板 DCE，试探究∠BCD等于多少度时 CE∥AB，并简要说明理由．