反比例函数与数形结合是中考数学的压轴热点，其核心在于通过函数图象直观解决代数问题。本文结合两张典型例题图，系统梳理三大类题型及破解技巧，助你轻松攻克难点。

一、函数有意义条件：图象与定义域互推

此类问题需通过图象反推参数范围。例如，典例中函数 y = kx/(x+b)^2的图象显示：当 x > 0 时 y > 0 ，可推 k > 0 ；图象渐近线为 x = -b ，结合位置得 b < 0 。

关键点：观察图象趋势、渐近线及特殊点（如与坐标轴交点），直接锁定参数符号。

二、函数平移变换：图象法解不等式

平移问题常涉及不等式求解。如变式2中，解 6/(x-1)> x 时，将反比例函数 y = 6/x右移1单位得新图象，再与直线 y = x 比较高低。交点 ( (3,3) 和 (-2,-2) 将数轴分为区间，通过图象上下关系直接得解集 1 < x < 3 或 x < -2 。

技巧：平移不改变函数性质，仅改变位置，结合交点分区讨论。

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三、图象对称性：中心对称求值和

对称性问题侧重整体计算。如变式3中，函数 y = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 关于点 ( (1,0) 中心对称，则对称点函数值互为相反数。将20个点按对称配对（如 A0.1与 A1.9配对），每组和为零，最终仅剩 A1.0 对应 y=0 ，故总和为0。

精髓：利用对称性减少计算量，化繁为简。

核心要领：数形结合的本质是“以形助数”——图象提供直观，代数确保精确。掌握“看图识条件、平移解不等式、对称巧求和”三大策略，即可高效解题。