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二次根式计算题及答案

更新时间:2025-12-27 19:43:00作者:起步网校

以下是几个二次根式的计算题及答案:

1. (2√50 - 3√45) + (3√45 - 2√18)

= (10√5 - 15√3) + (18√3 - 4√2)

= (10√5 + 4√2) - (15√3 - 18√3)

= 14 + 4√2

答案:$14 + 4\sqrt{2}$

2. $\sqrt{3} \times \sqrt{6} \div \sqrt{2}$

= $\sqrt{3 \times 6 \div 2}$

= $\sqrt{9}$

= $3$

答案:$3$

3. $\sqrt{9} \times (\sqrt{5} - \sqrt{3})$

= $3 \times (\sqrt{5} - \sqrt{3})$

= $3(\sqrt{5} - \sqrt{3})$

答案:$3(\sqrt{5} - \sqrt{3})$

4. $\sqrt{a^{2} + b^{2}} = \sqrt{(a + b)^{2} - 2ab}$

答案:√(a²+b²) = √(a+b)²-2ab

以下为这些题的答案,供您参考:

答案:A

答案:B

答案:C

答案:√(a²+b²) = |a+b|-2ab。上述内容仅供参考,建议查看学校教材或者咨询老师,获取准确答案。

二次根式计算题及答案相关信息较多,以下列举一些:

1. (√6+2√3)(√6-2√3)

2. (√3-2)^{2}

3. (√5+2)(√5-2)

4. (1+ \sqrt{2})(\sqrt{2}-1)

5. (3\sqrt{2}-2)(3\sqrt{2}+2)

6. (1+ \sqrt{2}) + (1- \sqrt{2})^{2}

7. ( \sqrt{3}-1)^{3}

8. ( \sqrt{7}+ \sqrt{3})^{2}

9. ( \sqrt{x}+1)^{2} + ( \sqrt{x}-1)^{2}

10. ( \sqrt{x}+y)^{2} + ( \sqrt{y}-x)^{2}

以上是部分二次根式计算题及答案,更多内容可以到数学题库中查询。

二次根式的计算主要考察学生的数学运算能力,需要学生熟练掌握二次根式的性质并能够灵活运用。

以下是几个二次根式的计算题及答案,以及一些常见问题:

一、计算题:

1. (√24-√18)÷√3 = _______

答案:√24÷√3 - √18÷√3 = 2 - 3 = -1

2. (√48-√75)÷√5 = _______

答案:(4√3 - 5√3)÷√5 = -√3÷√5 = -√15/5

3. (2+√5)(2-√5)= _______

答案:$4-5+2\sqrt{5} \times \sqrt{5} = 9$

常见问题:

1. 二次根式的化简:需要掌握二次根式的化简方法,包括加减法和乘除法。

2. 二次根式的混合运算:在二次根式的化简基础上,进行加减乘除的混合运算,需要注意运算顺序和分母有理化。

3. 根号内数字的确定:在根号内数字的确定时,需要考虑到数字的范围和根号的大小,避免出现不合理的结果。

4. 答案的检验:在求得答案后,需要用其他方法再次检验答案的正确性,以确保结果的准确性。

二、填空题:

1. (2\sqrt{3}-1)^{2}= _______

答案:$13-8\sqrt{3}$

2. (2\sqrt{2}-3)\textasciitilde(4+6\sqrt{2})÷(2\sqrt{2})= _______

答案:$\frac{7}{4}$

常见问题:

1. 二次根式的化简填空题,需要掌握二次根式的化简方法,并能够正确地运用二次根式的运算法则进行计算。

2. 对于开方数的确定,需要注意数字的范围和根号的大小,避免出现不合理的结果。

3. 对于答案的检验,需要用其他方法再次检验填空题的答案,以确保结果的准确性。

4. 对于分母有理化,需要掌握常用的分母有理化方法,如平方差公式、立方和公式等。

以上是二次根式的计算题及答案常见问题的一些基本知识,希望能对您有所帮助。

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