以下是一个三重积分的例题，供您参考：

题目：计算三重积分∫∫∫D xdxdydz，其中D是由上半球面z = 4 - x^2 - y^2及平面z = 2所围成区域。

解：根据题意，可以先求积分区域D的边界曲线所对应的积分，再求出整个三重积分。

首先，根据上半球面及平面的方程，可以画出积分区域D的示意图，再根据示意图确定积分边界曲线。

根据上半球面方程z = 4 - x^2 - y^2，可得其边界曲线为：

x^2 + y^2 + 4 - z = 0

再根据平面方程z = 2，可得其边界曲线为：

z = 2

将上述两个边界曲线代入三重积分中，可得：

∫∫∫D xdxdydz = ∫(上边) (下边) (上底面) xdxdy

其中，上边和下边的交点分别为(0, 0, 4)和(0, 0, 2)，上底面为平面xoy。

接下来，对x进行积分，得到：

∫(上边) (下边) xdxdy = (上边面积 - 下边面积) x |(上边) (下边)

其中，上边面积为∫∫(上底面) xdxdy + ∫∫(上边) xdydz，下边面积为∫∫(下底面) xdxdy。

根据上述公式，可得到：

∫(上边) (下边) xdxdy = (4π - 2π) x^2 |(0, 1) = (4π - 2π) 1 = 2π

最后，将上述结果代入三重积分中，可得：

∫∫∫D xdxdydz = ∫(上边) (下边) (上底面) xdxdy = 2π 3 = 6π

所以，三重积分的值为6π。

在进行三重积分例题时，需要注意以下几点：

1. 熟悉积分区域：三重积分常涉及较为复杂的积分区域，需要熟悉积分区域的特点，以便选择合适的积分方法。

2. 确定被积函数：根据积分区域和题意，确定被积函数的可积性、符号和计算方法，避免出现错误。

3. 选择合适的积分方法：三重积分常需要使用梯次积分、球坐标等方法进行计算，选择合适的积分方法可以提高计算效率和准确性。

4. 注意积分次序：在三重积分中，需要先确定积分的次序，以便按照正确的顺序进行计算。

5. 检查结果的合理性：在进行三重积分时，需要检查结果的合理性，可以通过代入特殊值、使用数值计算等方法进行验证。

6. 避免出现重复积分：在进行三重积分时，需要避免出现重复积分的情况，即避免对同一个区域进行多次积分。

7. 注意单位和符号问题：三重积分常涉及多个变量的变化，需要注意单位和符号问题，避免出现错误。

总之，在进行三重积分例题时，需要仔细阅读题目要求，熟悉相关知识，选择合适的计算方法，并注意检查结果的合理性。

三重积分是一种在三维空间中对给定函数值所覆盖的体积进行计算的积分。以下是一个三重积分的例子及其相关信息：

例题：求由曲面z = x²+y²（x≥0，y≥0）与z=8所围成的区域体积。

相关信息：

1. 解题思路：首先画出题目中所给的两个曲面，可以发现它们相交的部分是一个半球，其次需要用到三重积分的知识，将积分区域划分为几个部分分别计算，最后求和即可得到总体积。

2. 解题步骤：先画出曲面图，确定积分区域，再分别对三个坐标轴上的区间进行积分，注意积分的上下限根据曲面方程的变化而变化。最后将三个部分的体积相加即可得到总体积。

3. 答案：解出来的总体积为5。

通过这个例子，可以更好地理解和掌握三重积分的计算方法。