《小数初步认识》教学设计

教学内容：青岛版三年级下册第七单元“小数初步认识”。

教学目标：

1.能认、读、写不超过两位的小数，结合具体情境和几何直观图，使学生了解小数的含义，知道十分之几的分数可以写成一位小数的形式。

2.经历从具体到抽象的过程，体会小数是十进分数的另一种书写形式，感受小数相邻两个计数单位间的进率像整数一样也是10。

3.能运用小数表示日常生活中的一些事物，感受小数与实际生活的密切联系。

教学过程：

一、联系旧知，引发猜想 在一年级数数时，我们可以一个一个地数，也可以十个十个地数，一百一百个地数，还可以一千一千，还可以更大地数，以后我们会学习。也就是10个一合成1个十，10个十合成一个百，10个一百合成1个千（板书：合）。

从左往右看，一个千可以分成10个百，（板书：分）一个百可以分成10个十，一个十可以分成10个一，如果我们把1再拿来分呢，能分出几个几来呢？

二、联系生活，初步感知

1.激趣促思。 小丽有8角，小东有0.8元，小丽身高1米3分米，小东身高1.3米，他们都说自己的钱多，都说自己长得比较高，你觉得呢？ 像0.8、1.3这样的数叫什么数？这节课就让我们一起来认识小数（板书）

2.联系生活。 生活中在哪有见过小数，能说一个具体的小数吗？ 价格、身高、体温…… 这些都是小数吗？小数点是小数很明显的一个特征。

3. 小数写法。 观察这些小数点都写在哪儿？（右下角）

4. 小数读法。 老师这儿也收集了一些小数，能读一读这些小数吗？

出示： 一支笔0.9元 一本书7.25元 小东身高1.42米 小华体温36.60C。 小林的房间11.5平方米。 妈妈买了3.45千克西红柿。

三、数形结合，建构概念。

（一）认识十分之几的小数。

1.认识0.1。

（1）刚才同学们猜测1可以分成10个1/10，我们一起来看，如果把这个正方形看作1，平均分成几份？（10份），其中的一份用什么数表示？（0.1或1/10）能说说是怎么想的？

（2）以“元”为依托：如果把这个正方形看作1元，平均分成10份，其中的一份就是多少钱？（1角、1/10元、0.1元）为什么用1/10元表示？ 在数学上1/10元可以写成0.1元，小数点左边的0表示不足1元，右边的1表示1角，也表示1/10元。

（3）以“米”为依托：把正方形往下压就变成了一个长方形，平均分成10份，其中的1份是多少？会用分数表示吗？ 如果把这个长方形看作1米，平均分成10份，每份就是？1分米，1 /10米，也可以写成0.1米。

（4）出示一条线段，我们把这条线段的长度看作1，平均分成10份，其中的一份你想用什么数表示？

（5）抽取本质：奇怪了，为什么三个图形形状不同，但它们其中的一份都可以用1 /10或0.1来表示呢？谁会说道理？（都是把1平均分成10份，表示其中的一份，这就是他们的共同点，所以1/10=0.1）

2．认识零点几。

（1）同学们的学习单也有这三种图形，选择其中的一个，任意画出几份，可以用什么数表示出来？

（2）反馈：你涂的是哪一个图形，涂了几份，用什么数表示？它里面有几个0.1？

3.认识10个0.1是1。

4.抽象：观察我们所写的这些分数和小数，你有什么发现？（分数的分母都是十，小数点右边都是一个数字，小数点左边都是0。） 十分之几的分数都可以写成0.几的形式。

（二）认识大于1的小数。

1.引出数轴 小丽是一个热心的孩子，在帮忙布置班级时剪了一条彩带物业经理人，这条彩带有多长呢，让我们来量一下，发现什么？（1米不够量，彩带比一米长）怎么办？再来一把米尺吧，现在可以看出彩带有多长了吗？（1.3米）怎么看是1.3米呢？1.3米是几米几分米？来一条更长的彩带了，现在是?1.8米。还有一条彩带更长了，发现什么了？怎么办？再来一把米尺？如果还有更长的彩带呢？ 在数学上有一种简洁的方法可以把大家的意思表达出来，看，把直尺变成一条带箭头的线，别小看这个箭头，他表示可以一直延伸下去，这个图形在数学上叫数轴。

2.以“米”为单位。 你能说出是多少米吗？

3.以“元”为单位。

如果把米改为元，你会写吗？

5. 抽象：如果把元去掉，你还会写小数吗？

观察这三条数轴，你发现什么相同点和不同点? 为什么小数都相同？（把1米、1元、1拿来平均分成10份，分得份数一样，表示的份数也一样，所以小数就相同了。）

小结：看来在数轴上不仅可以表示有单位的数量，还可以不要单位直接表示数。

6. 数与轴：在数轴上我们能找到已经学过的整数、分数还有我们今天新认识的小数，我们学过的数都可以在数轴上找到他们的位置。数轴真强大。

三、数学文化：小数点的历史。

同学们，在数学王国里，任何一个符号的产生都经历了漫长的过程，在小数中有一个非常明显的特征，小数点的产生经历了一个漫长的过程，想不想来看看？ 我国是最早使用小数的国家。 公元3世纪，数学家刘徽提出十进分数（小数）。

印度人：45.32记作45③②

1427年的中亚：6.18记作6 18

1585年，德国数学家：36.27记作36∣27

比利时数学家：32.57记作325①7②

1608年，意大利人提出用小黑点代替小数点。

1614年，英国人用逗号“，”来分界。

直到19世纪，小数点还有多种写法，2.5写作2,5 2·5 25 2‘5

现在，德国、法国、俄罗斯等用“，”表示小数点，英国、北欧一些国家和我国用“.”代表小数点。

如果请你对小数点说一句话，你想说什么？

五、畅谈收获，回应课前猜想并拓展：

1.回应课首：看看小丽和小东的钱和身高问题。

2.我们来看看课前同学们的猜想，1可以分成10个0.1或1/10。

课件：0.1还能往下分吗？分成几个几呢？

六、练习：

P78：1、2、3

P79：4